2025年3月16-20日，大湾区大学（筹）理学院成功举办了以“Hamiltonian Dynamical Systems: Deterministic and Stochastic Perspectives”为主题的学术会议。此次会议汇聚了众多国内外知名学者，聚焦哈密顿动力系统前沿研究，为该领域学术交流与发展搭建重要平台。
会议期间，来自俄罗斯科学院斯捷克洛夫数学研究所的所长Dmitry V. Treschev院士带来了两场报告。在关于量子弗洛凯定理的报告中，他针对周期时间势场中圆上的量子粒子展开研究，创新性地证明了相应系统中单值化算子是对角算子与紧算子之和，这一成果为量子相关研究提供了关键理论支撑。在探讨行波不稳定性时，他深入剖析偏微分方程中行波动力学的分岔不稳定性机制，为相关研究开辟了全新方向，其深厚学术造诣赢得参会者高度赞誉。
大湾区大学（筹）讲席教授夏志宏以“Topological and dynamical invariants in symplectic diffeomorphisms”为题进行报告。他围绕紧致辛流形上的辛微分同胚展开深入探讨，揭示了面积和体积通量、平均旋转向量这两个重要不变量之间的紧密联系。夏志宏教授证明了体积通量（作为上同调元素）是旋转向量（同调元素）的庞加莱对偶，还建立了面积通量与体积通量的关系，并得出辛微分同胚是哈密顿的充要条件为旋转向量为零的重要结论，为哈密尔顿动力系统等领域研究提供了全新视角和坚实理论支撑。
大湾区大学（筹）讲席教授张宏坤在“Deep Learning of Chaotic Systems” 的报告中，聚焦复杂动力系统的数据驱动方法前沿领域。以洛伦兹系统和标准映射为切入点，创新性地开发离散时间索伯列夫网络方法。该方法基于机器学习和神经网络最新进展，为动力系统轨迹的数据驱动学习构建全新框架。张宏坤教授还展示了针对洛伦兹系统和标准映射的模型，充分展现其在概括和预测复杂系统动力学方面的巨大潜力。
大湾区大学（筹）的段金桥教授在会议中做了以“What do we know about non-Gaussian stochastic Hamiltonian dynamics?”为主题的报告，概述了非高斯随机哈密顿动力学的最新进展，包括辛性、哈密顿原理和有效约化等方面内容，为该领域研究提供了新的思路。
南京大学的程伟教授带来“Dynamic and transport perspectives of generalized Hamiltonian gradient flow”的精彩报告。他介绍了源于抽象梯度流理论的最大斜率曲线理论，该理论在最优传输等领域有重要应用。程伟教授团队针对半凹函数和凸哈密顿量建立最大斜率曲线理论，证明其属于特殊的广义特征 —— 严格奇异特征。同时，团队探索了割迹和奇异集的传输问题，给出连续性方程。该理论解决诸多领域难题，为哈密顿动力系统、最优传输等研究提供新视角，程伟教授还介绍了其应用场景。
此外，上海交通大学的王楷植教授围绕哈密顿-雅可比方程解的稳定性展开报告，为后续研究奠定理论基础；南京理工大学的金亮教授提出接触哈密顿系统中马瑟集定义，并给出与 J.Mather 图定理相似的结论，引发与会者思考讨论。
会议期间，Dmitry V. Treschev 院士在大湾区大学理学院执行院长段金桥教授陪同下，与大湾区大学（筹）校长田刚院士会面。双方所在机构此前已签署合作协议，此次会面围绕深化科研合作项目、拓展人才培养交流渠道等方面进行全方位交流，致力于推动双方在学术研究领域实现更广泛、更深入的合作，促进知识共享与创新成果转化。
此次会议的成功举办，极大地促进了哈密顿动力系统领域的学术交流与创新。众多学者的精彩报告为该领域研究注入新活力，也为大湾区大学在相关学科的发展提供有力支持。期待未来在该领域取得更多突破性研究成果。
